基于克洛斯曼和的三类弯函数特征化：一种针对Dillon类指数的新方法

Dillon类布尔函数在文献中被称为来自 $\mathbb{F}_{2^{2n}}$ 到 $\mathbb{F}_{2}$ 的迹多项式函数，其中的所有指数通常是 $2^n-1$ 的倍数，称为Dillon类指数。本文致力于研究其中一些Dillon类布尔函数的弯性，这些函数与迹有理函数相关。具体而言，我们引入一种特殊的无限迹有理函数族。我们将这些函数作为构建块，并显著概括地推广了Li等人于2013年发表于IEEE Transactions on Information Theory 59(3), pp. 1818-1831的关于二进Dillon类函数弯性标准。我们明确地特征化了三类弯函数。这些特征化以众所周知的二进克洛斯曼和表示。此外，分析和实验表明，我们的类别包括新的函数，这些函数不等价于已知的所有单项函数类。