停滞故障下的一类不可容许布尔函数
其他计算机科学
2013-09-17 v1
摘要
许多决定组合网络故障行为的底层结构和功能因素尚未被完全理解。在本文中，我们证明存在一大类被称为根函数（root functions）的布尔函数，即使在注入任意多重停滞故障的情况下，它们也绝不会作为冗余两级电路中的故障响应出现。反之，我们证明任何其他布尔函数在某些停滞故障下，都可能作为某个根函数的冗余实现中的故障响应出现。我们刻画了这类新函数的特征，并表明对于 n 个变量，其数量恰好等于布尔 n 超立方体中独立支配集（independent dominating sets）的数量（Harary 和 Livingston, Appl. Math. Lett., 1993）。我们报告了一些界限，并枚举了多达 6 个变量的根函数总数。最后，我们指出了根函数在逻辑设计与测试中的几个开放问题及潜在应用。
引用
@article{arxiv.1309.3993,
title = {Inadmissible Class of Boolean Functions under Stuck-at Faults},
author = {Debesh K. Das and Debabani Chowdhury and Bhargab B. Bhattacharya and Tsutomu Sasao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3993},
year = {2013}
}