具有最大代数免疫的奇数变量布尔函数的构造与计数

代数免疫已被提出作为布尔函数的一个重要性质。为抵抗代数攻击，布尔函数应具备高代数免疫。现已熟知，$n$ 变量布尔函数的代数免疫上界为 $\left\lceil {\frac{n}{2}} \right\rceil$。本文中，对于奇数 $n$，我们提出了一种构造方法，能有效生成具有最大代数免疫的 $n$ 变量布尔函数，并且证明了任何此类函数均可由该方法生成。此外，此类布尔函数的数量大于 $2^{2^{n-1}}$。