多态嵌套 Canalizing 函数

嵌套 Canalizing 布尔函数的概念在过去十年中得到了广泛研究，旨在理解分子相互作用网络（如基因调控网络）的调控逻辑。此类函数在此类网络的已发表模型中优先出现。最近，这一概念已被推广至包含多态函数，并推导出了其数量关于变量个数的递归公式。本文对任意有限域上的嵌套 Canalizing 函数类进行了详细分析。此外，本文进一步推广了该概念，并推导出了此类广义函数数量的闭式公式。本文还推导了在变量置换下等价类数量的闭式公式。其动机在于，两个仅因变量置换而不同的嵌套 Canalizing 函数彼此共享许多重要性质。本文有助于识别一类在生物学中具有研究价值且具备有趣数学性质的有限域函数。