多状态嵌套漏斗函数的数量

识别分子调控网络的特征是系统生物学中的一个重要问题。已有研究表明，在离散动态网络模型的背景下，此类网络的组合逻辑在许多情况下可以被称为嵌套漏斗的特殊函数所捕获。研究还表明，由这类函数构建的网络动力学具有非常特殊的性质，这些性质与已知的分子网络一致，并且简化了分析。了解这类函数的限制性有多大非常重要，例如出于网络逆向工程的目的。本文给出了此类函数数量的公式，并与所有函数类进行了比较。特别地，结果表明，随着变量数量的增加，嵌套漏斗函数数量与所有函数数量之比收敛于零。这表明嵌套漏斗函数类确实非常受限，暗示分子网络具有非常特殊的性质。本研究使用的主要工具是将这些函数描述为多项式，并根据其系数之间的关系对所有此类多项式类进行参数化。