两类广义Bent函数的不存在性

在 $\Z[\zeta_{q}]$ 中存在绝对值为 $q^{\frac{n}{2}}$ 的分圆整数的情形下，我们得到了从 ${Z^n}_q$ 到 $\Z_q$ 的广义Bent函数（称为 $[n,q]$ 型）的新的不存在性结果。该结果将Pei \cite{Pei} 先前的两个分散的不存在性结果 $[n,q]=[1,2\times7]$ 和 Jiang-Deng \cite{J-D} 的 $[3,2\times 23^e]$ 推广到了一个广义类。在最后一节，我们指出该方法可应用于从 $\Z^n_2$ 到 $\Z_m$ 的GBF。