索伯列夫环路空间到射影希尔伯特空间的全纯嵌入的不存在性
复变函数
2025-11-18 v2
摘要
本文的目标是理解取值于两个模型复希尔伯特流形：射影希尔伯特空间和黎曼球面的索伯列夫环路空间的亚纯映射的性质。我们发现这些性质相当不同。基于我们的研究，我们得到一个推论：不允许闭全纯嵌入到中。换句话说，不是射影希尔伯特簇，尽管它是Kähler的并且亚纯函数在其上分离点。此外，我们证明甚至不允许非退化亚纯映射到。
引用
@article{arxiv.2406.01404,
title = {Non-existence of a holomorphic embedding of the Sobolev loop space into the projective Hilbert space},
author = {Anakkar M. and S. Ivashkovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01404},
year = {2025}
}