单调与正系统的非欧收缩理论
最优化与控制
2022-08-23 v4
摘要
在本注记中，我们研究单调系统的收缩性以及正系统的指数收敛性，所用工具为非欧范数。我们首先引入锥矩阵测度的概念，作为研究单调系统与正系统稳定性的框架。我们研究了锥矩阵测度的性质，并考察其与弱配对和标准矩阵测度的联系。利用锥矩阵测度与弱配对，我们刻画了单调系统相对于非欧范数的收缩性与增量稳定性。此外，我们利用锥矩阵测度给出了正系统指数收敛至其平衡点的充分条件。我们展示了我们的框架在以下方面得出新结果：(i) 兴奋性 Hopfield 神经网络的收缩性；(ii) 利用非单调正比较系统的互联系统稳定性。
引用
@article{arxiv.2104.01321,
title = {Non-Euclidean Contraction Theory for Monotone and Positive Systems},
author = {Saber Jafarpour and Alexander Davydov and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01321},
year = {2022}
}