极一般阿贝尔簇乘积上的不可除闭链
代数几何
2020-11-09 v2
摘要
在本文中，我们给出了一种方法，用于在两个或更多个极一般阿贝尔簇的乘积上构造无穷多个不可除的余维数 闭链。在此过程中，我们引入了模（素数的幂次）Chow 群中闭链的“定义域”概念。我们证明，对于一类我们称之为“本原闭链”的相当一般的余维数 闭链，其定义域是模簇函数域的一个分歧扩张。这种分歧使我们能够使用 Nori 的同构方法 \cite{N}（由 Totaro \cite{T} 修正）来产生无穷多个不可除闭链。作为一个应用，我们证明了三个或更多个极一般椭圆曲线乘积的模素数 Chow 群是无限的，推广了 Schoen 的工作。
引用
@article{arxiv.1806.09195,
title = {Non-divisible cycles on products of very general Abelian varieties},
author = {Humberto A. Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09195},
year = {2020}
}
备注
Some gaps corrected, revised according to referee suggestions