四维流形中不可位移的拉格朗日链环

设 $\omega$ 为 $S^2$ 上的面积形式。考虑闭辛四维流形 $M=(S^2\times S^2, A\omega \oplus a \omega)$，其中 $0<a<A$。我们证明存在可位移的拉格朗日环面族 $L_{0,x},\, L_{1,x} \subset M$，对 $x \in [0,1]$，使得每个 $x$ 对应的双分量链环 $L_{0,x} \cup L_{1,x}$ 是不可位移的。