四维半局部奇异拉格朗日环面

我们研究四维中的奇异拉格朗日环面。在某些Stein域$B_{dpq}$（自然出现在几乎环面纤维化中）中，我们发现了$d+1$族单调拉格朗日环面，它们在辛同胚意义下互不相同。我们证明，在将$B_{dpq}$嵌入到几何有界辛四流形中时，这些环面仍然保持不同。我们证明，当$X$是紧致且（几乎）环面时，存在无穷多个不同的此类嵌入，并由此得出结论：$X$包含任意多个在$X$的辛同胚下不同的拉格朗日环面。在四维中，先前仅在del Pezzo曲面中已知存在任意多个不同的拉格朗日环面。我们的方法不要求嵌入的环面或环境空间$X$是单调的。