非交换Castelnuovo-Mumford正则性与AS-正则代数
量子代数
2008-08-05 v1 代数几何
摘要
设 是一个具有平衡对偶复形的连通分次 -代数。我们证明 是Koszul AS-正则代数当且仅当对所有有限生成 -模，Castelnuovo-Mumford正则性与Ext-正则性一致。这可以视为 \cite[Theorem 1.3]{ro} 的非交换版本。通过使用Castelnuovo-Mumford正则性，我们证明任何Koszul标准AS-Gorenstein代数都是AS-正则的。作为证明主要结果的准备，我们还证明了以下陈述是等价的：(1) 是AS-Gorenstein的；(2) 具有有限左内射维数；(3) 对偶复形具有有限左投射维数。这推广了 \cite[Corollary 5.9]{mori}。
引用
@article{arxiv.0808.0407,
title = {Non-commutative Castelnuovo-Mumford Regularity and AS-regular Algebras},
author = {Z. -C. Dong and Q. -S. Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0407},
year = {2008}
}
备注
17 pages