上升指数势的一维散射中的非灾难性共振态

对上升势散射的研究刚刚起步，这些非正统势此前尚未被探索。在此，我们获得了两段式上升指数势散射的反射振幅 ($r(E)$)：$V(x\le 0)=V_1[1-e^{-2x/a}], V(x > 0)=V_2[e^{2x/b}-1]$，其中 $V_{1,2}>0$。该势在 $x>0$ 时为排斥且上升；在 $x<0$ 时为吸引且发散（至 $-\infty$）。$r(E)$ 的复能量极点 (${\cal E}_n= E_n-i\Gamma_n/2, \Gamma_n>0$) 表现为共振。Wigner 反射时间延迟在能量 $E(\approx E_n$) 处显示峰值，但本征态在 $E={\cal E}_n$ 时并未表现出空间灾难。