随机微分方程扩散系数非渐近统计检验
统计理论
2024-03-22 v2 概率论
统计理论
摘要
我们基于在时间区间 上以时间步长 离散观测的数据，发展了若干用于检验随机微分方程扩散系数行列式的统计检验方法。我们的主要贡献是在非渐近设定下（即观测数量与时间步长均固定时）控制检验的第一类与第二类错误。检验统计量由过程增量计算而得。在一维情形，检验统计量的密度是显式的；在二维情形，检验统计量无显式密度，但给出了其上下界。我们还提出了维数大于 2 时的多重检验过程。每个检验均被证明具有给定的非渐近水平，并给出了控制其功效的可分离性条件。数值研究说明了这些检验在漂移项已知或估计情形下的性质。
引用
@article{arxiv.2307.10888,
title = {Non-asymptotic statistical test of the diffusion coefficient of stochastic differential equations},
author = {Anna Melnykova and Patricia Reynaud-Bouret and Adeline Samson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10888},
year = {2024}
}