具有非渐近快速收敛速率的随机微分方程非参数学习
机器学习
2025-03-11 v6 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
我们提出一种新颖的非参数学习范式，用于根据状态离散时间观测识别多维非线性随机微分方程的漂移与扩散系数。其核心思想本质上是将基于 RKHS 的对应 Fokker-Planck 方程近似拟合于此类观测，从而得到非渐近学习速率的理论估计；与以往工作不同，当未知漂移与扩散系数的正则性越高时，这些估计变得越来越紧。我们的方法基于核，可充分利用离线预处理以实现高效数值实现，在精度与计算复杂度之间提供极佳平衡。
引用
@article{arxiv.2305.15557,
title = {Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Non-asymptotic Fast Rates of Convergence},
author = {Riccardo Bonalli and Alessandro Rudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15557},
year = {2025}
}