具有非阿贝尔狄拉克费米子的涡旋的非阿贝尔统计

我们将先前关于每个涡旋核心中捕获单个狄拉克费米子的涡旋交换统计的分析，推广到涡旋捕获两个具有 U(2) 对称性的狄拉克费米子的情况。这种具有非阿贝尔狄拉克费米子的涡旋系统出现在极高密度的色超导体和超对称 QCD 中。我们证明，交换两个核心中具有双重态狄拉克费米子的涡旋，其结果由辫子群的非阿贝尔表示所表达，并在涡旋数量最多为四个时，在交换算符的矩阵表示中得到了明确验证。我们发现，该结果包含了先前为每个核心中具有单个狄拉克费米子的涡旋所获得的矩阵，作为其特例。整个辫子群并不直接意味着全同粒子的非阿贝尔统计，因为它还包含了具有不同狄拉克费米子数量的涡旋之间的交换。然而，我们发现它确实包含一个子群，该子群对应于全同粒子（即具有相同狄拉克费米子数量的涡旋）交换的真正非阿贝尔统计。与传统理解相比，这一结果令人惊讶，因为所有狄拉克费米子都是在每个涡旋处局域定义的，这与马约拉纳费米子的情况不同，后者的狄拉克费米子是由位于两个空间分离涡旋处的马约拉纳费米子非局域定义的。