超导狄拉克半金属中与准粒子交换相联系的拓扑弦

我们基于具有 s 波超导序参量的超导狄拉克半金属，通过一对数 $(N_\Phi,N)$ 展示了三维时间反演不变拓扑超导体中涡旋的拓扑分类，这对数分别表示涡旋携带多少单位 $N_\Phi$ 的磁通量 $hc/4e$ 和多少个 $N$ 手性 Majorana 模式。从这些量出发，我们引入了一个拓扑不变量，它进一步分类了此类涡旋在链接过程中的性质。虽然已知这类过程在场论描述中与瞬子过程相关，但我们在此证明，它们实际上也等价于基于量子自旋霍尔系统边缘的结上的分数 Josephson 效应。这使得人们可以从微观上考虑链接问题中相互作用的影响。因此，我们证明，与涡旋之间的链接相关联，存在准粒子的交换，这些准粒子要么是 Majorana 零模，要么是 $e/2$ 准粒子，这使得对这些系统中的涡旋进行拓扑分类成为可能，该分类被视为 $\mathbb{Z}_8$ 分类。虽然在弱相互作用极限下 $N_\Phi$ 和 $N$ 被证明同为偶数或奇数，但在强相互作用情形下这一约束被放宽。在这种情况下，涡旋可能有进一步的分数化可能性，其激发由 $SO(3)_3$ 类型的共形场论描述，并具有更奇异类型的准粒子交换。