Congruence KMS 复合体的非阿贝尔展开

具有非阿贝尔系数的洞穴展开是高维展开的一个强版本。这一概念的研究动机之一是最近表明其与理论计算机科学问题存在深刻联系。然而, 几乎没有已知的单纯形复合体族具有这种类型的展开。也就是说, 在本工作之前, 唯一已知的例子是微分符号建筑的商集和Kaufman-Oppenheim 余矢量复合体构造 associated with $\operatorname{SL}_{n} (\mathbb{F}_p [t])$ 的轻微变体。在本文中, 我们表明 Grave de Peralta 和 Valentiner-Branth 构造的 KMS 复合体在针对Chevalley群的经典类型的约数子群执行时, 具有非阿贝尔系数的洞穴展开, 即类型 $A_n, B_n, C_n$ 和 $D_n$。这提供了四个新的展开现象的来源, 从而显著丰富了我们已知构造列表。