量子测量不相容性的噪声鲁棒性

不相容测量的存在是一种基本现象，在经典物理学中无法解释。直观地说，如果在物理理论框架内，禁止在单个物理设备上同时实施给定的测量，则认为这些测量是不相容的。在量子理论的数学语言中，测量由 POVM（正算子值测度）描述，如果给定的 POVM 无法通过对单个公共 POVM 进行粗粒化获得，则根据定义它们是不相容的；这一概念推广了投影测量的非对易性。在量子理论中，不相容性可被视为一种资源，对于展现 Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell 不等式违背或 Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Steering 等没有经典解释的现象是必要的。我们通过量化使测量变得相容（即作为资源无用）所需添加的经典噪声量，定义了量化此资源的操作方法。类比于纠缠度量，我们通过引入不相容性度量的概念来推广这一思想，该度量在局部操作下是单调的。在本文中，我们将考虑限制在二元测量上，这已足以明确展示理论的非平凡特征。特别是，我们构建了一族不相容性单调量，用于操作量化某些缩放版本的 CHSH Bell 不等式的违背，证明它们可以通过半定规划计算，并展示了基于噪声的量如何作为特例出现。我们还确定了新不等式的最大违背值，展示了 Tsirelson 界如何作为特例出现。资源方面进一步由简单的量子协议得到论证，其中我们的不相容性单调量表现为相关的品质因数。