分段 $q$-单调（$q\ge3$）三角逼近不存在 Jackson 型估计
经典分析与常微分方程
2020-04-09 v1
摘要
我们说函数 是 -单调的，，如果 且 在 内为凸函数。设 连续且 -周期，并在 内有限次改变其 -单调性。我们关注用与 共--单调的三角多项式来估计 的逼近度，即恰好在 改变 -单调性的那些点处改变自身 -单调性的三角多项式。此类 Jackson 型估计对分段单调（）与分段凸（q=2）逼近是成立的。然而，我们证明，对于共--单调逼近，当 时，一般而言不存在此类估计。
引用
@article{arxiv.2004.03724,
title = {No Jackson-type estimates for piecewise $q$-monotone, $q\ge3$, trigonometric approximation},
author = {Dany Leviatan and Oksana V. Motorna and Igor A. Shevchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03724},
year = {2020}
}