周期函数的近共单调逼近阶
经典分析与常微分方程
2022-08-17 v1
摘要
设 -周期函数 在周期内的有限个偶数个点 处改变单调性。用与 共单调的三角多项式（即恰好在 改变单调性的点 处改变单调性）逼近该 的逼近阶受限于 （带一个依赖于这些 位置的常数）。近来，我们证明了在关于点 的长度正比于 的区间内放宽共单调性要求（即所谓近共单调逼近）可使多项式达到 的逼近速率。通过构造反例，我们在此表明：即便将多项式的共单调性要求放宽到测度趋于 （无论多慢或多快）的集合上， 仍不可达到。
引用
@article{arxiv.2208.07421,
title = {Degree of nearly comonotone approximation of periodic functions},
author = {German Dzyubenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.07421},
year = {2022}
}