无飞地逾渗对应于团簇主干中的空穴

Sheinman 等人最近引入的无飞地逾渗 (NEP) 模型可映射为标准逾渗主干内的空穴问题，对这些空穴的数值测量给出了 NEP 模型的尺寸分布指数 $\tau = 1.82(1)$。我们给出论证 $\tau=1 + d_B/2 \approx 1.822$，其中 $d_B$ 为主干维数。另一方面，逾渗团簇内简单空穴的模型给出 $\tau = 1 + d_f/2 = 187/96 \approx 1.948$，其中 $d_f$ 为团簇的分形维数，该值与 Sheinman 等人凝胶塌缩的实验结果 $\tau = 1.91(6)$ 一致。两种模型均在 $p_c$ 处产生不连续的最大空穴尺寸，标志着爆炸逾渗行为。在 $p_c$ 处，由于对称性，最大空穴恰好填充系统的一半。广泛的数值模拟证实了我们的结果。