同胚包含问题中无维度依赖的核心集
计算几何
2012-10-01 v2
摘要
本文研究同胚下的包含问题，其突出代表是最小包围球（MEB）问题。我们将该问题与经典凸几何中的结果联系起来，并引入一系列新的半径，称为核心半径。对于MEB问题，这些半径已从不同角度被考虑，且它们之间的尖锐不等式已知。本文获得了同胚下一般包含问题的核心半径之间的尖锐不等式。此外，利用所提出的不等式推导了同胚下包含问题核心集大小的尖锐上界。在MEB情形下，这给出了此类核心集大小的紧（无维度依赖）界。在一般情况下，我们证明存在大小与维度呈线性关系的核心集，并且即使要求容器对称，该界仍然保持尖锐。
引用
@article{arxiv.1010.4229,
title = {No dimension independent Core-Sets for Containment under Homothetics},
author = {Rene Brandenberg and Stefan Koenig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4229},
year = {2012}
}
备注
Discrete & Computational Geometry, 2012; The final publication is available at http://www.springerlink.com