多面体的极小半径投影与对称多项式的约束优化
度量几何
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
我们给出了多面体在欧几里得空间 中到 维子空间的半径极小投影的刻画。将其应用于单形时，该刻画可将外接半径的计算归约为外接情形下的计算，或归约为低维单形外接半径的计算。在本文第二部分，我们利用该刻画确定了正单形的外接 -半径序列（即最小包围圆柱的半径）。这解决了一个由以下事件引发的问题：Wei{\ss}bach (1983) 关于此确定的论文是有错误的。在证明中，我们首先将问题归约为对称多项式的约束优化问题，然后再归约为具有附加整数约束的固定变量数优化问题。
引用
@article{arxiv.math/0311017,
title = {Radii minimal projections of polytopes and constrained optimization of symmetric polynomials},
author = {Rene Brandenberg and Thorsten Theobald},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311017},
year = {2007}
}
备注
Minor revisions. To appear in Advances in Geometry