以最小半径和连接一组圆
计算几何
2017-01-03 v2 数据结构与算法
摘要
我们考虑为平面中给定点集分配半径，使得所得圆集连通且半径之和最小化的问题。我们证明，若给定连通树，该问题是多项式可解的。若连通树未知，则在半径存在上界时问题是 NP-难的，否则问题复杂性未知。我们为多种多项式时间算法给出近似保证，描述上界与下界（在某些情形下二者匹配），提供多项式时间近似方案，并以实验结果和开放问题作结。
引用
@article{arxiv.1105.0791,
title = {Connecting a Set of Circles with Minimum Sum of Radii},
author = {Erin Wolf Chambers and Sándor P. Fekete and Hella-Franziska Hoffmann and Dimitri Marinakis and Joseph S. B. Mitchell and Venkatesh Srinivasan and Ulrike Stege and Sue Whitesides},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0791},
year = {2017}
}
备注
21 pages, 15 figures, full version of extended abstract that appeared in Proceedings of the 12th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2011)