时序可探索性游戏
数据结构与算法
2024-12-24 v1
摘要
时序图将普通图与离散时间相结合，后者影响边的可用性。我们考虑在时序图上进行的游戏，其中一方玩家旨在探索图，即访问所有顶点。复杂度主要取决于两个因素：是否存在对手以及边的可用性如何被指定。我们展示了在静态图上（即边始终可用）的情况下，解决可探索性游戏的难度仅仅等同于解决可达性游戏。在相反的情况下，对于时序图，探索性的难度与广义可达性一致（对于一个玩家为NP完备，对于两个玩家为PSPACE完备）。我们进一步表明，如果时序图以符号形式给出，即使是单个玩家的可达性问题，因而也是探索性和广义可达性游戏，都是PSPACE-hard的。对于单个玩家，这些问题也都是在PSPACE可解的，对于两个玩家，它们分别在PSPACE、EXP和EXP中。
引用
@article{arxiv.2412.16327,
title = {Approximation Algorithms for Clustering with Minimum Sum of Radii, Diameters, and Squared Radii},
author = {Zachary Friggstad and Mahya Jamshidian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16327},
year = {2024}
}
备注
In proceedings of ESA 2022