夜店调酒师动态：服务时间的统计特性

本文利用随机模型研究了夜店调酒处饮品服务的统计特性，以刻画场所内行人动力学。我们的模型包含n个代理人在大小为l的二维格子上移动。每个代理人可以处于三种状态之一：口渴、已服务或跳舞。状态变化的动力学受到记忆时间 $\tau$ 的影响，反映了他们的饮酒习惯。代理人在格子上的运动由参数 $\alpha$ 控制，该参数衡量其向/away于调酒处的倾向。当 $\alpha=0$ 时，出现幂律分布，由于代理人非客观性导致。随着 $\alpha$ 进入中间值，观察到指数行为，因为这种情况下可以缓解剧烈的拥堵效应。然而，对于更高的 $\alpha$ 值，幂律分布重新出现，因为拥堵增加。我们还展示了已服务、口渴和跳舞代理人的平均浓度可靠地指示系统何时达到拥堵状态。随后，我们构建了系统稳态的完整图谱，支持以下观点：对于高密度，$\alpha$ 不相关；但对于低密度，测量的最优值出现在高 $\alpha$ 值处。为完成分析，我们评估了条件持久性，这度量了代理人在尝试获得饮品后未能收到其饮品的概率。除了为步行者动力学领域做出贡献之外，本结果还作为有助于商业机构为其客户提供更佳服务的有价值指示器，尤其是针对其客户平均饮酒习惯进行定制化。