通过粘合的 Nielsen 实现：极限群与自由积
群论
2021-01-19 v3 几何拓扑
摘要
我们将 Karrass-Pietrowski-Solitar 和 Nielsen 实现定理从自由群的背景推广到自由积的背景。作为结果，我们得到了有限外自同构群作用在 Handel--Mosher 的相对自由分裂复形和 Guirardel--Levitt 的自由积外空间上的不动点定理，以及 Nielsen 实现定理的相对版本，在自由群的情形下回答了 Karen Vogtmann 的一个问题。我们还证明了极限群的 Nielsen 实现，并作为副产品得到了极限群是 CAT() 的一个新证明。证明依赖于 Stallings 关于至少有两个端点的群的定理的一个新版本，其中获得了对虚自由因子行为的某种控制。
引用
@article{arxiv.1601.02187,
title = {Nielsen Realisation by Gluing: Limit Groups and Free Products},
author = {Sebastian Hensel and Dawid Kielak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02187},
year = {2021}
}
备注
28 pages, 1 figure