使用哑无线传感器对高斯源的Neyman-Pearson检测

我们研究了使用大规模无线传感器网络(WSN)对噪声中平稳高斯过程进行Neyman-Pearson检测的性能。在我们的模型中，每个传感器使用线性预编码器压缩其观测序列。最终决策由融合中心(FC)基于压缩信息做出。我们研究了两类预编码器：随机独立同分布预编码器和正交预编码器。我们分析了在传感器数量 $k$ 和每个传感器样本数量 $n$ 以相同速率趋于无穷大，即 $k/n$ 趋于 $c\in(0,1)$ 时的性能。贡献如下：1) 利用随机矩阵理论和大Toeplitz矩阵的结果，证明了当使用上述两类预编码器时，Neyman-Pearson检测器的漏检概率以指数形式收敛于零。给出了相应误差指数的闭式表达式。2) 特别地，我们提出了一种实用的正交预编码策略——主频率策略(PFS)，该策略在所有正交策略中实现了最佳误差指数，并且中心处理器与网络节点之间所需的信令开销非常少。3) 此外，当使用PFS时，可以在FC处实现一种简化的低复杂度测试程序。我们证明，所提出的次优测试与Neyman-Pearson测试具有相同的误差指数，这表明了性能的渐近行为相似。我们通过一些示例上的数值实验说明了我们的发现。