基于Neyman-Pearson检测器的致密源探测滤波器设计

本文考虑一维高斯背景上致密源探测的问题。研究了该问题的两个方面：探测器的设计和数据的滤波。我们的探测方案基于局部极大值，不仅考虑了极大值的幅度，还考虑了其曲率。使用Neyman-Pearson检验来定义接受区域，该区域由一个与源幅度分布无关的充分线性探测器给出。我们研究了如何通过具有尺度参数的线性滤波器增强探测，并比较了其中一些滤波器（墨西哥帽小波、匹配滤波器和尺度自适应滤波器）。我们引入了一种依赖于两个自由参数的新滤波器（双参数尺度自适应滤波器）。给定源幅度的先验概率密度函数，可以确定这两个参数的值，使得滤波器优化探测器的性能，即在固定虚假源数密度的情况下给出最大数量的真实探测。将包含曲率信息的探测方案与包含两个自由参数（其中之一是尺度）的灵活滤波器相结合，在一些有趣的情况下显著提高了探测数量。特别是，对于嵌入白噪声中的弱源，相对于标准匹配滤波器的改进约为40%。最后，引入了源幅度的估计，并证明该估计量是无偏且具有最大效率的。我们进行了数值模拟来检验这些理论思想，并得出结论，模拟结果与分析结果一致。