基于相关性和能量的最优信号与检测器

继续先前的研究，我们探讨了一个Neyman-Pearson假设检验场景，其中在原假设（$\cal{H}_0$）下，接收信号是白噪声过程$N_t$，通常不是高斯的；在备择假设（$\cal{H}_1$）下，接收信号包含确定性发射信号$s_t$加上加性白噪声，即$N_t$与来自发射机的另一个噪声过程$Z_t$之和，$Z_t$也不一定是高斯的。我们的方法聚焦于基于接收信号相关性和能量的检测器，这是出于实现简单性的考虑。我们优化检测器参数以实现漏检和虚警误差指数的最佳权衡。首先，对于给定信号优化检测器，得到信号与相关器权重之间的非线性关系。随后，联合优化发射信号和检测器参数，发现最优信号是平衡三进制信号，且相关器最多有三个不同的系数，从而便于计算可行的解。