用于在相关噪声中检测稀疏信号的创新高阶批评

高阶批评是一种用于检测既稀疏又微弱的信号的方法。虽然最初是在噪声变量独立的情况下提出的，但在这些变量相关的情况下，高阶批评也具有合理的性能。在本文中，我们表明，通过利用相关性的性质，可以使用一种改进的方法来提高性能，该方法利用了相关性可能提供的潜在优势。事实上，从统计角度来看，独立噪声的情况是所有情况中最困难的，并且当存在相关性时，可以获得更准确的信号检测（对于给定的信号稀疏度和强度水平）。我们通过展示如何将相关性的优势纳入最优检测边界的定义中来刻画这些优势。当相关性以多项式速率衰减或相关矩阵为Toeplitz矩阵时，该边界具有特别吸引人的性质。