论多样性在稀疏性估计中的作用
信息论
2011-07-29 v1 math.IT
摘要
稀疏模式估计中的一个主要挑战是，在存在噪声的情况下难以检测到小的模式。如果能够观测到相同稀疏模式下非零值的多个实现的样本，则此问题可以得到缓解。我们将此称为“多样性”。然而，多样性是有代价的，因为每个新的实现都会增加新的未知非零值，从而增加了不确定性。本文推导了联合稀疏模式估计的上下界。这些界限即使在缺乏多样性的情况下也改进了现有结果，它们说明了测量次数、估计精度与多样性之间的关键权衡。例如，研究表明，多样性在噪声的不确定性与非零值的不确定性之间引入了权衡。此外，结果表明，对于最优估计器和计算高效的估计器，最优多样性数量均显著改善了估计问题的性能。
引用
@article{arxiv.1107.5730,
title = {On the Role of Diversity in Sparsity Estimation},
author = {Galen Reeves and Michael Gastpar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5730},
year = {2011}
}
备注
Presented at the IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2011), Saint Petersburg, Russia, August, 2011