近阈值三体共振的新普适性

在具有一个共振相互作用对的三体系统中，我们研究了非物理复能量平面第四象限中阈值附近 $S$ 矩阵极点的行为。我们的研究本质上基于 $S$ 矩阵的幺正性和解析性，并采用专门针对于三体散射问题的 Alt-Grassberger-Sandhas (AGS) 方程以及逆 $T$ 矩阵的色散关系。我们发现，阈值附近 $S$ 矩阵极点的复能量 $E$ 的轨迹在非物理复能量平面第四象限中唯一地由 $c_0 + E \log{\left( - E \right)} \approx 0$ 或 $c_0 + E_R \log E_R \approx 0$、$E_I \approx \pi E_R/\log E_R$ 给出，这与无共振相互作用对时的非唯一轨迹 $c_0 + c_1 E + E^2 \log{\left( - E \right)} \approx 0$ 或 $E_R \approx -c_0/c_1$、$E_I \approx -\pi E_R^2/c_1$ 形成对比，其中 $E_R$ 和 $E_I$ 分别是 $E$ 的实部和虚部，$c_0$ 和 $c_1$ 为实常数。这是 $S$ 矩阵在近阈值处的新普适行为。此外，我们简要讨论了其对奇异强子候选者的启示。