基于Weil表示且在时移和相移上均具有低二维相关性新序列设计

对于给定的素数$p$，通过同时应用有限域$\mathbb{F}_p$的乘法特征与加法特征，给出了一种周期为$p$且易于高效实现的复值序列族的新构造。这样的信号集由$p^2(p-2)$个时移不同序列组成，每个序列在时间和相位上的二维自相关函数（即模糊函数）的幅度在不等于$(0, 0)$的任意偏移处均以$2\sqrt{p}$为上界，且任意一对相移不同序列的模糊函数幅度以$4\sqrt{p}$为上界。此外，其傅里叶变换谱的幅度小于或等于2。通过为Gurevich、Hadani和Sochen由Weil表示构造的序列寻找一种简单的初等构造，给出了证明。本文探讨了不涉及Weil表示而直接建立这些断言的开放问题。