弦论BRST代数结构的新视角

受弦论中下降方程的启发，我们给出了对称荷在BRST上同调上作用的一种新解释，即我们称之为{\em Gerstenhaber括号}。这个括号与上同调中的分次交换积相容，因此产生了一类新的数学上称为{\em Gerstenhaber代数}的例子。后一种结构最初是在Hochschild上同调理论的背景下讨论的\cite{Gers1}。在（手征）BRST复形的离壳情况下，Gerstenhaber代数的所有恒等式都成立到同伦。将我们的理论应用于$c=1$模型，我们给出了该模型BRST-Gerstenhaber代数的精确概念描述。我们在这里的括号结构与BV理论中的反括号形式主义之间建立了直接联系\cite{W2}。然后我们讨论了同时具有左移和右移的弦背景中的括号。我们提出，由我们的Gerstenhaber括号产生的同伦李代数与Witten-Zwiebach最近构造的HLA密切相关。最后，我们表明我们的构造可以推广到任何拓扑共形场论。