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$A^2+B^2+C^2=3D^2$ 的新参数化与 Lagrange 四平方和定理

数论 2014-11-25 v1

作者: Eugen J. Ionascu

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摘要

本文提供了丢番图方程 $A^2+B^2+C^2=3D^2$ 的一种新参数化，并给出了一系列推论。我们讨论了其与 Lagrange 四平方和定理的一些联系。作为应用，我们找到了三维空间中具有整数坐标的等边三角形和正四面体的新参数化。

关键词

丢番图方程参数化 Lagrange 四平方和定理等边三角形正四面体整数坐标数论

引用

@article{arxiv.1411.6306,
  title  = {New parametrization of $A^2+B^2+C^2=3D^2$ and Lagrange's four-square theorem},
  author = {Eugen J. Ionascu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6306},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages, 1 figure