由广义不确定性原理导出的新非交换与高阶导数量子力学
综合物理
2020-08-26 v1
摘要
我们探索了一类新的非线性广义不确定性原理（NLGUP），展示了一种新的非交换与高阶导数量子力学的涌现。在其中，我们引入最短基本尺度作为 NLGUP 对易子 [X, P] = i\hbar f(P) 中的 UV 不动点，并考虑到与普朗克尺度相关的基本最高能量阈值。我们表明这导致空间坐标失去交换性，其开始依赖于系统的角动量。另一方面，非线性广义不确定性原理必须将对薛定谔方程的重新定义引向一个新的非局部积分-微分方程。我们还讨论了含时微扰方法中 Dyson 级数的修正。这可能暗示，在 NLGUP 中，非交换性与高阶导数在一个统一且一致的代数内紧密互联。我们还表明狄拉克与克莱因-戈登方程根据 NLGUP 被高阶导数扩展。我们计算了依赖于动量的色散速度修正，显示洛伦兹不变性被形变。我们评论了在伽马射线暴或耀变体光色散关系检验中的可能启示，以及对 LHAASO、HAWC 和 CTA 等未来实验的潜在意义。
引用
@article{arxiv.2005.14000,
title = {New Non-commutative and Higher Derivatives Quantum Mechanics from GUPs},
author = {Homa Shababi and Andrea Addazi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14000},
year = {2020}
}