作为Deligne-Lusztig曲线上射线类域的新极大曲线
代数几何
2020-02-25 v3
摘要
我们构造了 Suzuki 曲线与 Ree 曲线的新覆盖，这些覆盖在合适的有限域上相对于 Hasse-Weil 界是极大的。这些覆盖是 Giulietti-Korchm\'aros 曲线的类似物，后者覆盖 Hermitian 曲线并在基域扩张上极大。我们证明了这些曲线的极大性蕴含了每条 Deligne-Lusztig 曲线的某些射线类域扩张的极大性。此外，我们证明了 Giulietti-Korchm\'aros 曲线等于上述 Hermitian 曲线的射线类域扩张。
引用
@article{arxiv.1605.05428,
title = {New maximal curves as ray class fields over Deligne-Lusztig curves},
author = {Dane C. Skabelund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05428},
year = {2020}
}
备注
15 pages; various typos fixed