由GK曲线子覆盖得到的极大曲线

对于每个 $q=n^3$，其中 $n$ 为大于 $2$ 的素数的幂，GK曲线是一条 $\mathbb F_{q^2}$-极大曲线，且不被 Hermitian 曲线 $\mathbb F_{q^2}$-覆盖。本文研究了GK曲线的若干Galois子覆盖。我们给出了GK曲线某些商族的具体方程。获得了 $\mathbb F_{q^2}$-极大曲线亏格谱中的新值。最后，提供了无穷多个不能被 Hermitian 曲线 Galois 覆盖的极大曲线的进一步例子。