将空间自相关与相互作用关联起来的 Getis-Ord 指数新框架

空间自相关与空间相互作用是地理分析中两个重要的分析过程。然而，这两类模型之间的内在联系尚未被揭示。本文致力于借助 Getis-Ord 指数将空间自相关分析与空间相互作用分析整合到一个逻辑框架中。基于数学推导与变换，Getis-Ord 指数的空间自相关度量被重构为一种新颖而简洁的形式。研究发现，空间自相关的局部 Getis-Ord 指数等价于基于幂律距离衰减的空间相互作用理论中重新标度的势能指数。归一化散点图被引入到基于 Getis-Ord 指数的空间分析中，同时势能指数被提出作为一种补充度量。证明了全局 Getis-Ord 指数是势能指数的加权和与总势能的直接和。以中国城市体系的实证分析为例，说明了改进方法与度量的效果。这一从 Getis-Ord 工作中新推导出的数学框架有助于进一步发展地理空间建模与定量分析的方法论。