空间交叉相关分析的新方法

空间交叉相关的概念早在很久以前就被提出。然而，与相关的空间自相关不同，空间交叉相关分析的理论与方法一直未得到发展。本文提出了一套空间交叉相关分析的模型与操作方法。通过与以空间二次型新表示的莫兰指数(Moran's index)类比，并借助数学推导，我推导出了地理交叉相关分析的理论框架。首先，定义了两组空间交叉相关系数，包括一个全局空间交叉相关系数和多局部空间交叉相关系数。其次，提出了一对空间交叉相关散点图，不同的散点图显示了相关变量之间的不同关系。基于空间交叉相关系数，皮尔逊相关系数(Pearson's correlation coefficient)可被分解为两部分：直接相关性（偏交叉相关）与间接相关性（空间交叉相关）。作为示例，该分析过程被应用于中国城市化与经济发展之间的关系。空间交叉相关与空间自相关可互为补充，且空间交叉相关散点图可用于揭示自组织系统内部的因果关系。空间交叉相关模型将在未来的地理空间分析中发挥有益作用。