用于估计莫兰指数的逆空间自回归模型的推导
统计方法学
2022-09-20 v2 数据分析、统计与概率
摘要
诸如莫兰指数(Moran's index)之类的空间自相关度量可基于标准化规模变量和全局归一化权重矩阵表达为一对方程。一个基于规模变量的内积，另一个基于外积。内积方程实际上是一个空间自相关模型。然而，莫兰指数内积方程的理论基础尚不清楚。本文致力于揭示莫兰指数内积方程的前因后果。方法为数学推导与实证分析。主要结果如下。首先，从简单的空间自回归模型推导出内积方程，从而厘清了莫兰指数与空间自回归系数之间的关系。其次，证明了最小二乘回归是估计空间自回归系数的有效途径之一。第三，可从三个角度识别空间自回归系数的取值范围。可得出结论：空间自相关模型实际上是一种逆空间自回归模型，且莫兰指数与空间自回归模型可通过内积与外积方程整合入同一框架。本工作有助于理解空间自相关度量与空间自回归建模之间的联系与区别。
引用
@article{arxiv.2203.13188,
title = {Derivation of an Inverse Spatial Autoregressive Model for Estimating Moran's Index},
author = {Yanguang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13188},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 2 figures, 2 tables