低无序 regime 下弹道型随机环境随机游走的新的例子

对于 $d\geq 2$ 上的简单对称随机游走在随机环境中的低无序扰动，我们给出了随机游走弹道型行为的一个新判据。这推广了 Sznitman 在 2003 年建立的结果，特别地，使我们能够给出维度 $d=3$ 下不满足 Kalikow 条件的弹道型随机环境随机游走的新例子。本质上，这一新判据表明：只要游走的平均局部漂移与环境的方差相比不是太小，弹道性就会出现。其证明依赖于应用粗粒化方法以及 Azuma-Hoeffding 集中不等式的一个变体，以验证 Berger、Drewitz 和 Ramírez 的弹道性条件的满足。