低维弹道型随机环境中随机游动的粒子视角环境与减速现象

我们考虑 $\mathbb{Z}^d$ 上满足弹道性条件 $(T)$ 的随机环境中随机游走。我们证明了对于 $d=2$ 和 $d=3$，关于粒子视角环境的不变测度 $Q$ 的存在性，这反驳了 arXiv:1405.6819 中关于二维情形的一个猜想。我们还给出了 Radon-Nikodym 导数 $dQ/dP$ 的尾估计，其中 $P$ 是环境上的原始分布。最后，我们提供了 $d=3$ 时再生时间的近乎尖锐的尾界。