互补序列（或阵列）集与完全互补码的新构造（二）
信息论
2020-05-13 v2 math.IT
摘要
此前，我们已给出一个利用基于 para-unitary（PU）矩阵的方法构造新互补序列集（CSS）、完全互补码（CCC）、互补序列阵列（CSA）与完全互补阵列（CCA）的框架。本文为 PU 构造引入了一类新的延迟矩阵。借此，由 PU 矩阵导出的广义布尔函数（GBF）可表示为大小为 的阵列。此外，我们引入了一种利用分块矩阵构造 PU 矩阵的新方法。凭借这两个新要素，我们的新框架可构造极大量的新 CSA、CCA、CSS 与 CCC，且其各自的 GBF 也可递归确定。进而，我们可以证明由 Paterson 与 Schmidt 分别提出的已知 CSS 构造，以及基于 Reed-Muller 码的已知 CCC，均为该新框架的特例。此外，我们能够对 Paterson 于 2000 年提出的开放问题部分中序列 PMEPR 界的疑问作出解释。
引用
@article{arxiv.1910.10310,
title = {New Construction of Complementary Sequence (or Array) Sets and Complete Complementary Codes (II)},
author = {Zilong Wang and Dongxu Ma and Erzhong Xue and Guang Gong and Srdjan Budisin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10310},
year = {2020}
}
备注
This paper and another is merged together. And the merged paper is online