任意大规模 II 型 Z 互补码集的构造

对于 I 型 $(K,M,Z,N)$-ZCCS，有 $K \leq M \left\lfloor \frac{N}{Z}\right\rfloor$。本文利用扩展布尔函数、其哈密顿路径性质以及孤立顶点概念，提出了一种 II 型 $(p^{k+n},p^k,p^{n+r}-p^r+1,p^{n+r})$-$Z$ 互补码集（ZCCS）的构造方法，其中 $p\ge 2$。然而，所提出的 II 型 ZCCS 提供 $K = M(N-Z+1)$ 个码，而对于 I 型 $(K,M,N,Z)$-ZCCS，其为 $K \leq M \left\lfloor \frac{N}{Z}\right\rfloor$。因此，与 I 型 ZCCS 相比，所提出的 II 型 ZCCS 提供了更多的码数。此外，作为所提构造的特例，可生成 $(p^k,p^k,p^n)$-CCC，其中 $p\ge2$ 且 $k\le n$ 为任意整数值。