互补序列（或阵列）集与完全互补码的新构造
信息论
2020-01-15 v1 math.IT
摘要
提出了一种利用所需准酉（PU）矩阵构造大小为的元互补序列集（CSSs）和完全互补码（CCCs）的新方法。引入了种子PU矩阵的概念，并给出了由种子PU矩阵计算所构造CSSs和CCCs中函数显式形式的系统化方法。这些函数的一般形式仅依赖于从到的函数的一组基以及Butson型Hadamard（BH）矩阵等价类中的代表元。特别地，由我们的一般形式实现的Golay对恰好与标准Golay对一致。此处首次报道了大小为的三元互补序列的实现。对于大小为4的四元互补序列的实现，此处导出的序列几乎全部为前所未见。还研究了广义种子PU矩阵及所需PU矩阵的递归构造，并相应给出了大量CSSs和CCCs的新构造。从本文视角看，文献中所有具有显式GBF形式的已知CSSs和CCCs结果（非标准Golay对除外）均由2阶Walsh矩阵构造。这表明，采用更高阶BH矩阵的所提方法将产生大量具有指数级增长低峰均包络功率比序列数目的新CSSs和CCCs。
引用
@article{arxiv.2001.04898,
title = {New Construction of Complementary Sequence (or Array) Sets and Complete Complementary Codes},
author = {Zilong Wang and Dongxu Ma and Guang Gong and Erzhong Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04898},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.10304, arXiv:1910.10310