离散对数小圈的新猜想与结果
数论
2007-05-23 v2
摘要
Brizolis 提出如下问题：是否每个素数 p 都有一对 使得 h 是以 g 为底的离散对数的不动点？第一作者先前推广此问题，不仅询问不动点，也询问二圈，并基于 Zhang、Cobeli、Zaharescu、Campbell 与 Pomerance 的工作给出启发式方法，用以在某些 与 条件下估计此类对的个数。本文中我们总结由这些启发式方法导出的猜想与结果，再次建立在前述工作之上。我们还作出若干新猜想并证明这些结果的一些平均版本。
引用
@article{arxiv.math/0305305,
title = {New Conjectures and Results for Small Cycles of the Discrete Logarithm},
author = {Joshua Holden and Pieter Moree},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305305},
year = {2007}
}
备注
10 pages, to appear in the proceedings of the "Conference in Number Theory in Honour of Professor H.C. Williams", 2003. Version 2: Fixed typo in Theorem 1 (missing exponent)