关于固定特征有限域中的离散对数问题
数论
2020-08-25 v2
摘要
对于素数幂 q，有限域 F_q 中的离散对数问题（DLP）在于，对任意 g∈F_q^× 和 h∈⟨g⟩，寻找整数 x 使得 g^x = h。我们提出了一种计算离散对数的算法，并以此证明：对于每个素数 p，存在无穷多个显式的扩域 F_{p^n}，在其中 DLP 可在期望拟多项式时间内求解。此外，在关于某种特定形式不可约多项式存在性的一个猜想下，该算法可在所有扩域 F_{p^n} 中以期望拟多项式时间求解 DLP。
引用
@article{arxiv.1507.01495,
title = {On the discrete logarithm problem in finite fields of fixed characteristic},
author = {Robert Granger and Thorsten Kleinjung and Jens Zumbrägel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01495},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 2 figures. To appear in Transactions of the AMS